LECCIÒN 13.-PROBLEMAS DE BÙSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÒN

Està lecciòn ha cooperado para aplicar nuestros conocimientos acerca de los problemas de bùsqueda exhaustiva, tomando en cuenta las estraregias anteriormente estudiadas
Pues estos ejercicios son de consolidaciòn debido a que nos permite desarrollar y ejercitar nuestro aprendizaje de manera que lleguemos a la soluciòn de los diferentes problemas

EJEMPLO:

El diagrama està formando por 10 cìrculos, cada uno de ellos contiene una letra. A cada letra le corresponde un dìgito del 1 al 9. Los nùmeros colocados en las intersecciones de los cìrculos corresponden a la suma de los nùmeros asignados a los dos cìrculos quue se encuentran(por ejemplo, B y C deben de ser dos nùmeros que sumados dan 12). ¿Què nùmero corresponde a cada letra?

¿Què relaciones puedes sacar de la figura?

A+C= 7                  F+H= 7

B+C= 12                G+H= 11

D+C= 6                 I+H= 9

E+C= 14                A+H= 5

                     (1,4)
                     (2,3)

CLONCLUSIÒN

Esta lecciòn fue de gran aporte para el aprendizaje ya que nos muestra ejercicios sin resolver, los cuales nos permiten personalizar el proceso de enseñanza, aprendizaje y describir como se construye el conocimiento
Ademàs considero en esta lecciòn nos trae consigo un material de suma importancia ya que es el puente de uniòn entre el proceso colectivo de trabajo y el proceso individual del aprendizaje

LECCIÒN 12.- PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÒN DE SOLUCIONES

Està lecciòn ha cooperado con conocimientos acerca de problemas de construcciòn desoluciones, los cuales son màs pràcticos tratar de armar la respuesta que cumpla con los requerimientos del enunciado del problema. En este tipo de problema el proceso es la construcciòn paso a paso en el enunciado. Esta estrategia  tiene un caràcter particular por que cada problema requiere de una metodologìa especìfica para la construcciòn de su respuesta. Cabe recalcar que estos problemas puedes tener una respuesta ùnica y en algunos casos pueden tener màs de una soluciòn

  EJEMPLO:

Coloca los digitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15

 

¿Cuàles son las todas ternas posibles?

 

  (1,5,9)   (2,4,9)

 

 

  (1,6,8)  (2,5,8)

 

  (3,4,8)  (4,5,6)

  

  (3,5,7)  (2,6,7)

 

 

 

 

¿Cuàles grupos de 3 ternas sirven para construir la soluciòn?

 

(1,5,9)   (1,6,8)

 

(2,6,7)   (2,4,9)

 

(3,4,8)   (3,5,7)

 

¿Còmo quedan las figuras?

 

 

CONCLUSIÒN:

 

Esta lecciòn fue muy productiva para el aprendizaje debido a que indica la forma de encontrar soluciones a los problemas mediante el esquema de "bùsquedad exhaustiva por construcciòn soluciones". Este esquema depende de las caracteristicas de soluciòn que plantea el enunciado. Cabe mencionar que cada problema tendrà un esquema de construcciòn particular para el

 

LECCIÒN 11.- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÀTICO POR ACOTACIÒN DEL ERROR

Es tanteo sistemàtico por acotaciòn del error consiste en definir al rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta està en el y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviaciòn respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa soluciòn tentativa es la respuesta buscada

EJEMPLO:

En una Revista de ropa colombiana 10 chicas hacen el pedido de blusas y pantalones.
Todas las chicas compraron ropa Colombiana. La blusas valen 2Um y los pantalones 3Um ¿Cuàntas blusas y pantalones compraron las chicas si gastaron entre todas 27Um?

¿Què tipos de datos se dan en el enunciado?
15chicas
Blusas 2Um
Pantalones 3Um

¿Què se pide?
Averiguar cuàntas blusas y pantalones compraron las chicas

R// CONCLUSIÒN:

En esta lecciòn vimos problemas que a pesar de que requieren de operaciones matemàticas no son difìciles de resolver pues sòlo necesitan de razonamiento y concentraciòn

LECCIÒN 10.-PROBLEMAS DINÀMICOS. ESTRATEGIA MEDIO-FINES

Lo que pienso acerca del tema de esta lecciòn es que como su nombre lo indica debemos definir los medios para lograr el objetivo o cumplir con el propòsito que se plantea el problema.

El nivel de representaciòn mediante relaciones y fòrmulas matemàticas corresponde al màs elevado en tèrmino del grado de abstracciòn. Una visiòn detallada de este nivel escapa del objetivo de este curso, sin embargo, consideramos importante presentar los fundamentos de este nivel de abstracciòn

 

EJEMPLO:

Dos misioneros y dos canìbales estàn en un margen de un rio que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando un bote que dispone. La capacidad màxima del bote es de dos personas. Existe una limitaciòn; en un mismo sitio el nùmero de canìbales no puede exceder al de los misioneros porque; si lo excede, los canìbales se comen a los misioneros ¿Còmo pueden hacer para cruzar los cuatros el rìo para seguir su camino?

SISTEMA:
Rio con cuatro personas(dos misioneros y dos canìbales) y un bote
ESTADO INICIAL:
Los dos misioneros y los dos canìbales en una ribera del rio con el bote
ESTADO FINAL:
Los dos misioneros y canìbales e la ribera opuesta del rio con el bote
OPERADORES:
Cruzando del rio con el bote
Cuàntas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuàles son esas restricciones?
Capacidad màxima del bote es de dos personas
En un mismo sitio el nùmero de canìbales no puede exceder al de los misioneros,porque ,si lo hace ,los canìbales se comen a los misioneros
Como podemos describir el estado?
Misioneros ,Canìbales ,Bote ,Rio

Què estados aparecen despuès de ejecutarla primera acciòn actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar las alternativas del operador al estado inicial

 

 Què ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y cruce el rio?

No es factible, por que si el misionero se va los canìbales se comen al otro misionero, y tambièn el bote no puede regresar solo

Contruye el diagrama despuès de las sucesivas aplicaciones del operador. Como queda el diagrama

R// Para cruzar el rio se debe;
Un misionero para con un canìbal en el bote, regresar ,luego ir con el otro misionero y dejarlo para volver por el otro canìbal y asì continuar todos con su camino.

En esta lecciòn pude comprender que este tipo de problemas emplea una estrategia que consiste en identificar la secuencia de acciones que transformen el estado inicial en el estado deseado, construyendo un diagrama conocido como "Espacio del Problema" y que la identificaciòn de los elementos de un problema facilita su comprensiòn y el reconocimiento de la estrategia màs apropiada para resolverlo

LECCIÒN 9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

Lo que puedo interpretar acerca de esta lecciòn es que la variable va adquiriendo diferentes valores conforme al enunciado y para su resoluciòn debemos emplear una estrategia con diagrama de flujo y de intercambio

 

EJEMPLO:

Cuatro amigos deciden hacer una donacòn de sus ahorros, pero antes arreglan sus cuentas. Antonio ,por una parte, recibe 5.000Um de un premio y 1.000Um por el pago de un prèstamo hecho a Josè y por otra parte, le paga a Luisa 2.000Um que le debìa Ana ayuda a Luisa con 1.000Um. La madre de Josè le enviò 10.000Um y este aprovecha para cancelar las deudas de 2.000Um a Luisa, 3.000Um a Ana y 1.000Um a Antonio. Cada uno de los niños decidiò donar el 10% de su haber neto para una obra caridad

 ¿Cuànto dona cada niño?

De que trata el problema?

De una donaciòn

Cuàl es la pregunta?

Cuanto dona cada niño?

En esta lecciòn aprendì que para resolver este tipo de problemas donde se tienen flujos o intercambios debemos aplicar una estrategia llamada diagrama de flujo la misma que se fundamenta en la elaboracion de un bosquejo que muestra los cambios en las caracteristicas de la variable

LECCIÒN 8 .-PROBLEMAS SE SIMULACIÒN CONCRETA Y ABTRACTA

Lo que concibo del tema de esta leccion es que se ahora el factor predominante es el tiempo y por tal motivo para dar una adecuada soluciòn a este tipo de problema vamos a elaborar representaciones mentales

EJEMPLO:  

Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha; continùa caminando por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Està persona caminando por una calle paralela o una perpendicular a la calle Carabobo?

¿De que trata el problema?
De una persona que camina en la calle
¿Cuàl es la pregunta?
¿Està la persona caminando por una valle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?
¿Cuàntas y cuales variables tenemos en el problema?
Nombre de las calles y direcciòn de las calles

R// La persona camina por una calle perpendicular  a la calle "Carabobo"

LECCIÒN 7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

Se aplican en problemas que tienen 3 variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y la otra como dependiente.

EJEMPLO:
 De un total de nueve personas,tres toman la prueba A, tres toman la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas estàn divididas en partes iguales entre españoles, ecuatorianos y chilenos. Tambièn, de las nueve personas tres son agrònomos, tres fisicos, y tres mèdicos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B, o C), no hay dos o màs de la misma nacionalidad o profesiòn. Si una de las personas  que se sometiò a la prueba B es un mèdico español, una de las personas que se sometiò a la prueba B es un mèdico español, una de las personas que se sometiò a la prueba A es un medioco ecuatoriano y a la prueba C es un agrònomo ecuatoriano. ¿A què pruebas se sometieron el mèdico chileno y el agronomo español? 

¿Què debemos hacer en primer lugar?
Leer todo el problema
¿De què trata el problema? 
De nueve personas que se sometieron a una prueba y que tienen diferentes nacionalidad y profesiòn
 ¿Cuàntas y cuales variables tenemos en el problema?
tenemos 3: pruebas, nacionalidad y profesiòn
¿Cuàles son las variables independientes?
profesiòn y pruebas
¿Cuàl es la variables dependiente? ¿Por què?
El tipo de prueba por que esta depende de la nacionalidad y profesiones

 R// El medico chileno se sometiò a la prueba C y el agrònomo español se sometio a la prueba A

REFLEXIÒN
 

Mi intuiciòn acerca de este tipo de problemas es que utilizaremos mas variables y que en cada celda de la tabla utilizaremos conceptos o datos escritos en palabras; los enunciafos seran mas largos, se utilizarà mas razonamientos como consecuencia de una lectura comprensivas reteniendo las relaciones que se lantean en cada problema

  

LECCION 6.-PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS

Sirven para resolver problemas que tienes dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre variables cualitativas.
Con los conocimientos adquiridos ahora sé que las tablas lógicas tienenuna gran utilidad para resolver acertijos y problemas de la vida cotidiana.Pero se debe seguir un orden y usar la postergación sin olvidar la pocainformación que se dice en cada enunciado del problema

ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÒN EN DOS DIMENSIONES: TABLAS LÒGICAS 

Aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas puede definirse una variable lògica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas 

EJEMPLO:

En una carrera de autos en la wur hubo empates  participaron corredores de  Francia,Brazil ,Argentina y Holanda. El  mexicano  llegò dos lugares atràs del brasileño. El  Francès no ganò, pero tampoco llegò en ùltimo lgar. El  Holandès ocupò un lugardespuès que el Argentino. Este Ultimo no llegò primer lugar. En que lugar llegò cada corredor
¿De què trata el problema? ¿Cuàl es la pregunta?
El problema trata de una carrera de autos dibde participan difirentes paìses ¿En que lugar llegò cada corredor?


¿Cuàles son las variables independientes?
El Paìs
¿Cuàl es la relaciòn lògica para costruir una tabla?
Paìs - orden de llegada

 

 

R// El brasileño llegò en primer lugar, el Francès llegò en segundo lugar, el Mexicano llegò en tercer lugar, el argentino llego en cuarto lugar y el Holandes llegò en quinto lugar

REFLEXIÒN 

 

Con los conocimientos adquiridos ahora sé que las tablas lógicas tienenuna gran utilidad para resolver acertijos y problemas de la vida cotidiana.Pero se debe seguir un orden y usar la postergación sin olvidar la pocainformación que se dice en cada enunciado del problema.

 

LECCIÒN 5.- PROBLEMAS DE TABLAS NUMÈRICAS 

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas
Esta estrategia se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. Se construye una tabla numérica.

Pachi, Lola y Mena son rivales en paintball, entre todas tiene 35 pelotitas de pintura: amarillo, azul y rojo.
Pachi tiene 10 pelotas, 2 son amarillas y la mitad no son rojas. Lola tiene 5 pelotas más que Pachi, las pelotas amarillas son el mismo número que las azules de Pachi. y las rojas son el mismo numero de las pelotas azules de Mena. Mena tiene la misma cantidad de pelotas rojas que Pachi y el resto son azules.
  ¿Cuántas pelotas de cada color tiene cada una?
  Variable dependiente: números de pelotas
  Variabl independientes: nombres y colores

 Pachi tiene 2 amarillas, 5 azules y 3 rojas
Lola tiene 5 amariallas, 3 azules y 7 rojas
Mena tiene 7 azules y 3 rojas


LAS TABLAS NUMÈRICAS

Las tablas numèricas son representaciones gràficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas
Representaciòn sea de una variables cuantitativa , puede hacer totalizaciones sumas de columnas y filas, representaciòn de una dimensiòn entre cualquiera de las dos variables cualitatitvas y la variable cuantitativa

Lección 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Lección 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Representación en una dimensión: permite representar datos correspondientes a una sola variable.

En esta lección nos referiremos a relaciones en dondese ordena de manera relativa a cada objeto usando términos como: másalto que, más bajo que, más rico que, menos rico que, gastó más, gastomenos entre otras.Los problemas involucran una sola variable es por eso que se la puede representar en lineas horizontales o verticales semejantes a una tabla numerica en donde se ubican a los objetos de cada enunciado de acuerdo a una sola variable cuantitativa esta estrategia se llama presentacion de  una  dimension

REPRESENTACIÓN EN UNADIMENSIÓN

Es una estrategia en donde se representan datos correspondientes a una sola variable o aspectos 

se refiere a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable

EJEMPLO:
Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. Quién como menos?
Variable:  comida
Pregunta: ?Quién come menos?

Representación:

  ------------------------------------------------------------------->comida
Juana            Lauro               Pedro                    Jorge
Juana come menos que el resto.

ESTRATEGIA DELAPOSTERGACIÓN

Consiste en dejar para más tarde aquellos datos que aparecen incompletos
El perro está mas contento que el gato. El loro esta más contento que el pez, mientras que el pez esta menos contento que el perro y el gato. El loro está menos contento que el gato. ?Cuál está más contento?
Variable: nivel de felicidad

------------------------------------------------------------------>
   pez               loro                gato                  perro
 El perro está más contento.

CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACION EN UNA DIMENSIÒN
 En este caso se hace necesario presentar atenciòn especial a la variable, a los signos de puntuacion y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado

PRECISIONES ACERCA DE LAS TABLAS
Es siempre una variable cuantitativa que sirve para plantear relaciones que vinculan dos personas,ojetos o situaciones incluidos en el problemas.
Por tal razon llamamos a la variables "estaturas" variables dependiente a la variable "nombre" la llamamos variable independiente.

LECCION 3.-PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
Se presentan problemas acerca de relaciones entre variables o caracteristicas de objetos o situaciones,determinala estrategia de objetos o situaciones,determna la estrategia particular a seguir para lograr la solucion del problemas
Un dato puede ser una variable,existen ciertos tipos de nexos que determinan clases especiales de problemas y resolverse mediante estrategias particulares

PRESENTACION Y PRACTICA DEL PROCESO
Primero una comprensiòn profunda del problema, segundo generamos las ideas,operaciones ,estrategias particulares para resolver la incògnita y tercero correcion de errores mediante la verificacion del procedimiento y del producto del proceso

EJERCICIO:
Con una balanza de 2 platillos y sòlo 3 pesas de 1,3 y 9 kilos respectivamente,podràs pesar objeto cuyos pesos sean cantidades exactas entre 1 kilo hasta 13 kilos. Se trata de indentificar la pesa o grupo de pesas de las disponibles que podrìan colocarse en uno o los dos platillos para lograr un determinado equilibrio colocando ek objeto en el platillo B. Se pueden combinar las pesas como se desee. ¿Còmo se combinarìan las pesas para colocarlas -todas o algunas de ellas- en ambos platillos para pesar 2, 5, 7, 10 y 11 kilos?

1) Lee todo el enunciado. ¿De què trata el problema?
Equilibrio de masa

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE-TODO
Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por esos se denominan"problemas sobre relaciones parte-todo"

 

 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES

Las relaciones familiares por sus diferentes niveles constituyen un medio util para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracciòn y es esta la razon por la cual se incluye un tema en la lecciòn que nos ocupa

Ejemplo:

"El padre del sobrino de mi tio es mi padre"

Primero: Debemos sacar posibles variables y caracteristicas 

Segundo: Debemos leer bien el problema

Tercero: Representar el problema mediante un grafico o genograma

LECCIÓN 2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS




Lo primero que debemos hacer es leer todo el contenido,analizarlo y resolverlo
Como podemos diferenciar un problema estructurado de un no estructurado?
Estructurado: Nos da interrogante en cambio el No Estructurado tenemos que buscar un interrogante

Los Procedimientos para resolver un problemas son los siguientes:
     
    * Lee cuidadosamente todo el problema                    
    *Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado

    *Plantea las relaciones,operaciones y  estrategias de solución que puedas  apartir de los datos y de la  interrogante del problema    

    *Aplica la estrategia  de solución del problema

    *Formula la respuesta  del problema

    *Verifica el proceso y el producto

 María, Luis y Ana son hijos de Lucia y José. José al morir deja una herencia que alanza a 400 mil Um. la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue: el dinero se divide en dos parte, 1/2 para la madre y el resto para repartirse en partes iguales entre los tres hijos y la madre. 

 ¿Que cantidad de dinero recibirá cada persona?

De que trarta el problema?

De una herencia que hay que repartir

Datos del enunciado:

Madre: 200                 200+50=250 Madre

Lucia: 50

María: 50

Luis: 50 

Ana: 50

REFLEXION

Los procedimientos se los resuelve siguiendo un procedimiento la clave mas importante para resolver un problema es el paso tres donde se plantea las relaciones,operaciones y estrategias para poder resolver los problemas que vendrá hacia adelante